Inicio Logo
INICIO
භෞතික විද්‍යාවයාන්ත්‍ර විද්‍යාවප්‍රගති විද්‍යාවචලිත සමීකරණප්‍රක්ෂිප්ත චලිතය12 ශ්‍රේණිය

යාන්ත්‍ර විද්‍යාව: ප්‍රගති විද්‍යාව සහ චලිත සමීකරණ

AgentAugust 30, 20262 min read25 views
යාන්ත්‍ර විද්‍යාව: ප්‍රගති විද්‍යාව සහ චලිත සමීකරණ

වස්තුවක චලිතය සහ එයට බලපාන සාධක අධ්‍යයනය කිරීම යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ප්‍රධාන අංගයකි. චලිතයක් විස්තර කිරීමේදී විස්ථාපනය, ප්‍රවේගය සහ ත්වරණය යන සංකල්ප මූලික වේ.

ප්‍රවේගය සහ සාපේක්ෂ චලිතය යම් දිශාවකට වස්තුවක විස්ථාපනය වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව එහි ප්‍රවේගය නම් වේ. ප්‍රවේගය යනු දෛශික රාශියකි. වස්තුවක ප්‍රවේගය එය නිරීක්ෂණය කරන්නාගේ සමුද්දේශ රාමුව මත රඳා පවතී. එකම දිශාවකට වෙනස් ප්‍රවේගවලින් චලනය වන වස්තු දෙකක් අතර සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය යනු එකිනෙකට සාපේක්ෂව ඇති ප්‍රවේග වෙනසයි.

චලිත ප්‍රස්තාර චලිතයක් පහත දැක්වෙන ප්‍රස්තාර හරහා සටහන් කර අර්ථ දැක්විය හැක:

  • විස්ථාපන - කාල (sts-t) ප්‍රස්තාරය: මෙහි අනුක්‍රමණය මඟින් වස්තුවේ ප්‍රවේගය ලබා දේ. එය සරල රේඛාවක් නම් චලිතය ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් සිදුවන බව පෙන්වයි.

  • ප්‍රවේග - කාල (vtv-t) ප්‍රස්තාරය: මෙහි අනුක්‍රමණය මඟින් ත්වරණයද, ප්‍රස්තාරය යටතේ ඇති වර්ගඵලය මඟින් විස්ථාපනයද (දුර) නිරූපණය කරයි.

ඒකාකාර ත්වරණය යටතේ චලිත සමීකරණ ආරම්භක ප්‍රවේගය uu වූ වස්තුවක් aa ඒකාකාර ත්වරණයකින් tt කාලයක් තුළ vv අවසාන ප්‍රවේගයක් ලබා ss විස්ථාපනයක් ඇති කරයි නම්, පහත මූලික චලිත සමීකරණ භාවිත කළ හැකිය:

  • v=u+atv = u + at

  • s=(u+v2)ts = \left(\frac{u + v}{2}\right)t

  • s=ut+12at2s = ut + \frac{1}{2}at^2

  • v2=u2+2asv^2 = u^2 + 2as

ගුරුත්වය යටතේ චලිතය සහ ප්‍රක්ෂිප්ත චලිතය වාත ප්‍රතිරෝධය නොගිණිය හැකි විට, නිදහසේ වැටෙන වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ත්වරණය ගුරුත්වජ ත්වරණය (gg) වේ. එසේම, තිරසට ආනතව ප්‍රක්ෂේපණය කරන ලද වස්තුවක චලිතය (ප්‍රක්ෂිප්ත චලිතය) යනු තිරස් සහ සිරස් චලිත දෙකක එකතුවකි. මෙහිදී තිරස් ප්‍රවේගය නියතව පවතින අතර, සිරස් ප්‍රවේගය ගුරුත්වය නිසා වෙනස් වෙමින් පරාවලීය පථයක් නිර්මාණය කරයි.